Что такое Magic Cube?

Магический куб — это трехмерное математическое явление, берущее начало в своем двухмерном варианте — магическом квадрате. Разобравшись с магическим квадратом, представить магический куб уже не составит такого труда.

Итак, магическим квадратом называют квадрат, состоящий из определенного количества клеток n*n (в случае n=3 это 3*3), в каждой из которых находится число от 1 до n2 (соответственно, от 1 до 9=32), при чем суммы чисел в любом вертикальном, горизонтальном или прямом диагональном ряду будут равны, это постоянная величина конкретного магического квадрата, ее называют константа. Её формула выглядит так: К=n/2(1+n2), и, если подставить вместо n цифру 3, получим константу, равную 3/=15. Таким образом, пример такого квадрата может выглядеть следующим образом:

4 9 2 3 5 7 8 1 6 Число n также определяет порядок квадрата, например если в одной стороне квадрата 5 клеток, то, соответственно, это будет квадрат пятого порядка.

Возможен такой магический квадрат, в котором равны константе суммы не только клеток в рядах и основных диагоналях, но и в «ломаных» диагоналях, его принято называть пандиагональным (вседиагональным). «Ломаные» диагонали (их еще называют торическими параллельными переносами) можно представить, расположив рядом два одинаковых пандиагональных квадрата, где константа обнаружится по всем видимым диагоналям, по две от каждого из вписанных в этот прямоугольник квадратов (рис). Такой квадрат представляет собой раппорт, который вне зависимости от числа повторений можно замкнуть в кольцо (тор), и количество диагоналей будет равно числу n, умноженному на количество повторений.

Магический квадрат также может иметь свойство симметричности или ассоциативности, когда каждая пара чисел в нем, расположенная симметрично относительно центра квадрата, при сложении дает результат n2+1.

Мы разобрали, что из себя представляет магический квадрат. Теперь рассмотрим, как можно построить магический куб по тем же принципам, что и магический квадрат.

Теперь, вооруженные терминами, беремся за изучение магического куба. Простой магический куб n-порядка сложен из n кубиков-кирпичиков, каждому из которых присвоено число от 1 до n3. Причем кубики-числа расположены в таком порядке, что суммы чисел в любом прямом ряду, параллельном ребрам куба, а также в четырех пространственных диагоналях (соединяющих углы куба и проходящих через его центр), будут равны между собой и определяются формулой: К=n/2(1+n3)

Совершенным магический куб называют тогда, когда константе равны суммы не только четырех диагоналей, соединяющих углы куба, но и диагонали, соединяющие числа, находящие на ребрах куба (иными словами, диагонали любого квадрата, который входит в состав данного куба). Интересно, что формально самый простой совершенный магический куб — это куб первого порядка, хотя на практике он не представляет из себя ничего примечательного.

Магический куб также может быть пандиагональным, если константе равны все главные и ломаные диагонали на каждом из сечений куба параллельных любой из граней куба (каждом квадрате, из которых как бы состоит куб), и суперпандиагональным, если у него магической константе равны все главные и ломаные диагонали во всех шести диагональных сечениях, проходящих через диагонали куба.

При этом суперпандиагональный куб будет магическим только при соблюдении условия, что его любые грани могут быть перенесены параллельно, подобно перенесению строк и столбцов в магическом пандиагональном квадрате, и будут соответствовать константе в каждой получившейся диагонали.

Есть те, кто считает, что эти математические явления бесполезны и неприменимы в жизни, однако не все достижения математики должны быть применяемы для конкретных задач, ведь сам процесс понимания магического квадрата и магического куба, а также изучение принципов их построения, и построение на практике, дают прекрасную тренировку мозга и развитие пространственного мышления, с помощью которых человек обретает более широкие возможности в различных сферах сегодняшней, все ускоряющейся жизни.


16:42 23.03.2017



Отзывы и комментарии
Ваше имя (псевдоним):
Проверка на спам:

Введите символы с картинки:



Какой вы мечтатель?

Какой вы мечтатель?

В юности мечтаешь о шапке-невидимке, чтобы незаметно проникнуть в женскую баню, в зрелом возрасте — в банк, в старости — в рай. (Народная мудрость) Говорят, если узнать, о чем ч...
Модели стиральных машин известных марок

Модели стиральных машин известных марок

В текущий период ведущие производители бытовой техники регулярно демонстрируют миру новые, инновационные, предельно удобные, продуманные агрегаты. Большая их часть буквально напичкана такими функциями...
Продажа земельного участка под ИЖС: что важно учесть

Продажа земельного участка под ИЖС: что важно учесть

Вы решили купить в собственность участок земли и приступить на нем к строительству дома для круглогодичного проживания, не спешите тратить деньги. До подписания документов надо уточнить, к какому типу...
Куда деваться от чувства вины?

Куда деваться от чувства вины?

Чувство вины испытывал каждый, кто когда-то обидел родного, кто когда-то испортил некую вещь, а некоторые испытывают чувство вины постоянно — вне зависимости от того, виноваты они на самом ...
Обожающие Пить Сперму (Часть 3)

Обожающие Пить Сперму (Часть 3)

     Кейт и Линда оставили аллею, и решили поехать в центр города, и посмотреть " к кому бы еще пристать ", как Линда назвала это со смехом. Кейт все еще зудела о св...
Уборка территории

Уборка территории

Довольно часто, проходя мимо какого-нибудь блистающего свежей краской фасада офиса немаленькой фирмы, при взгляде на прилегающую территорию невольно вспоминаешь классика с его бессмертным – «О поле, п...
Самое интересное

Не пропустите свою возможность удачно купить нужну

Аукцион eBay является крупнейшим интернет-аукционом на свете уже больше тринадцати лет. Независимо о...

Ошибки Женщины в отношении с мужчинами

Женщины приносят себя в жертву и ставят себя на второе место после мужчины, которого любят Вы нескол...

Вкусные рецепты: Медово-кунжутная коса с кардамоно

Медово-кунжутная коса с кардамоном и имбирём/"Да будет добрым и сладким этот год"!Добрый день! Поздр...

Вкусные рецепты: Варенье из крыжовника, Рулет из с

Варенье из крыжовникаСахар в целые ягоды почти не проникает, поэтому их надо наколоть иголочкой. Уда...

Умный дом: ключевые термины

Контрольная панель - «мозг» умного дома. Центральное устройство, сканирующее и обрабатывающее радиос...

«Купленные» дипломы. Что говорят руководители?

Вопросы морали Убедиться в том, насколько сейчас популярна такая услуга, как изготовление докумен...

Вкусные рецепты: Cалат "Кольраби с шампиньона

Cалат "Кольраби с шампиньонами"Кольраби нарезать соломкой (или натереть на тёрке, как на корейскую),...

Вкусные рецепты: glazunja s tomatomi(bistro)zawtra

glazunja s tomatomi(bistro)zawtrak uzhinmaslo raskalit na skoworode,obzharit owos4i,pomidori kolzami...

Какие бывают риски и стоит ли вообще рисковать?

Одни считают, что рисковать — это очень глупая затея. Зачем что-то делать, если неизвестн...

Как же все-таки похудеть? Психологические аспекты

Большинство женщин стараются следить за своим весом. Иметь стройную, изящную фигуру хочется в любом ...



Новости развития информационнного портала:

Наш портал является ресурсом, который включает в себя широкий каталог познавательных и занимательных статей. Каждый посетитель отыщет для себя что-нибудь нужное. Адаптированный дизайн дает возможность вам максимально быстро находить подходящую информацию. Самые разнообразные тематические статьи дают возможность вам совершенствоваться в той или иной сфере. Быть более начитанным и грамотным. Современный дизайн сайта позволяет просматривать статьи на всех существующих планшетах. Теперь найти нужную информацию стало просто.

Мы подобрали для вас полезные и отличные статьи. У нас сайте вы отыщите ответы на необходимые для вас вопросы. Простая система поиска дает возможность вам не тратя время отыскать нужную информацию. Адаптированный дизайн позволяет вам просматривать информацию на любых гаджетах. Теперь, поиск актуальной информации будет занимать у вас секунды.